Όσοι αναγνωρίζουν το σημαντικό ρόλο των Μαθηματικών στην επιστήμη, στη ζωή και ενδιαφέρονται για την προκοπή του τόπου μας είναι βέβαιο ότι θα περίμεναν κάθε εκπαιδευτική μεταρρύθμιση να έφερνε μια σχετική στοχευμένη αύξηση της ύλης των Μαθηματικών σε τομείς όπως: Μαθηματικοποίηση της Πραγματικότητας, τη Λύση Προβλημάτων, τα Μαθηματικά στις Φυσικές Επιστήμες και την ‘αποκατάσταση’ της Γεωμετρίας ώστε να αποτελεί βασικό μάθημα στο Λύκειο. Η γεωμετρία συσχετίζει τη μαθηματική αφαίρεση με την εμπειρική (οπτικοχωρική) αντίληψη του υλικού κόσμου και σαν τέτοια είναι μια αναντικατάστατη μέθοδος καλλιέργειας της μαθηματικής σκέψης. Ας σημειώσουμε ότι τα τελευταία χρόνια, η Μαθηματική Παιδεία που παρέχεται στο Λύκειο, είναι προσανατολισμένη στην κατάκτηση κάποιας μηχανικής και στείρας μεθοδολογίας για την αντιμετώπιση δύσκολων ασκήσεων στα πλαίσια μιας αποσπασματικής θεματολογίας. Ενώ απεναντίας κάθε αναλυτικό πρόγραμμα Μαθηματικών Σπουδών στο Λύκειο οφείλει να υπηρετεί την επαρκή προπαρασκευή των μαθητών για την συνέχιση των σπουδών στις ανώτερες εκπαιδευτικές βαθμίδες, αλλά ακόμα ευρύτερα να ανοίγει τους δρόμους στην ανάπτυξη κάθε επιστημονικής ή τεχνικής τους δεξιότητας και να δίνει ισχυρές και μόνιμες βάσεις για την διά βίου επιμόρφωση και κατάρτιση, που θα αποτελούν τον αναγκαίο δρόμο για τον καθένα σε μια εποχή που οι θετικές επιστήμες και η τεχνολογία εξελίσσονται με ιλιγγιώδεις ρυθμούς, εδώ στη χώρα μας ακολουθούν μια φθίνουσα πορεία.
Ζούμε δηλαδή, και μάλιστα σχεδόν ανεξάρτητα από κυβερνήσεις με έναν τρόπο που θα ονομάζε κανείς «συμφωνία για την αποσύνδεση από τον υπόλοιπο πλανήτη» την σταδιακή από-θετικοποίηση και ειδικά την από-μαθηματικοποίηση της εκπαίδευσης στην οποία μένουν να αντιστέκονται σχεδόν μόνοι τους και προς τιμήν τους οι φορείς των θετικών επιστημών. Η από-μαθηματικοποίηση, είναι κατά τη γνώμη μας η πιο χτυπητή έκφραση μιας γενικότερης πορείας αποσύνθεσης της Μέσης Εκπαίδευσης που απόκτησε μια ξεχωριστή ποιότητα με την ψήφιση του νόμου (Γαβρόγλου) για το νέο Λύκειο.
Όπως δήλωσε η ΕΜΕ: «Κόβουν και ράβουν την εξεταστέα ύλη, αδιαφορώντας για τη συνοχή της διδακτέας ύλης…Έτσι η μαθηματική εκπαίδευση κομματιάζεται με τρόπο που αναιρείται ως μαθηματική και ως εκπαίδευση. Αποφασίζουν χωρίς συναίσθηση των κοινωνικών και γνωστικών επιπτώσεων που έχει η αποτυχία στα Μαθηματικά στην παρατεταμένη σχολική αποτυχία. Παραπέμπει στη βαριά διαχρονική ευθύνη όσων σχεδιάζουν και εφαρμόζουν σε πλήρη απομόνωση από τους επιστημονικούς προβληματισμούς της μαθηματικής κοινότητας, σε απόκλιση από τα πορίσματα της εκπαιδευτικής έρευνας και από τις παιδαγωγικές κατευθύνσεις της UNESCO» .
Ας μην μας διαφεύγει ότι ο Αρβανιτόπουλος πρόσφατα είχε κάνει την «επανάσταση» να αφαιρέσει την διδασκαλία της Αστρονομίας & Αστροφυσικής, την τόσο αναγκαία για την σφαιρική αντίληψη του σύμπαντος για τον μαθητή που τελειώνει το Λύκειο και να τώρα ο Γαβρόγλου καταργεί από τα εξεταζόμενα τη Γεωμετρία στη Β΄ και εισάγει στο Παιδαγωγικό φοιτητές που δεν εξετάζονται ούτε στα Μαθηματικά της Γενικής Παιδείας. Γιατί να θέλουν τόσο πολύ να αποδυναμώσουν τους αυριανούς δασκάλους που θα δώσουν τις μαθηματικές βάσεις στα παιδιά μας; Το ανησυχητικό είναι ότι όλες αυτές οι ανατροπές έγιναν χωρίς δυστυχώς να υπάρξει οποιοσδήποτε σοβαρός κεντρικός πολιτικός και συνδικαλιστικός αντίλογος, μήτε και πρόταση για την εκ των υστέρων αποκατάσταση αυτης της απαράδεκτης οπισθοδρόμησης. Έλαχε στην ΕΜΕ όπως και σε άλλους επιστημονικούς φορείς να σηκώσουν όλη την ευθύνη της κριτικής.

Επανασχεδιασμός της μαθηματικής εκπαίδευσης

Τα αποτελέσματα των φετινών εισαγωγικών εξετάσεων μας δείχνουν ότι κάτι πολύ σάπιο υπάρχει στην γενικότερη αντίληψη για την εκπαίδευση στον τόπο μας γιατί αλλιώς πρέπει να πιστέψουμε ότι είναι φυσιολογικό με βαθμούς κάτω από την βάση να μπαίνουν φοιτητές στο Μαθηματικό, στο Φυσικό… και επίσης να καταπιούμε ότι τα ΤΕΙ θα γίνουν αυτόματα ισάξια με τα ΑΕΙ της χώρας μας, όπως ενδεχόμενα τα καλύτερα ΑΕΙ στη χώρας μας να γίνουν Χάρβαρντ, Κεμπριτζ ή ΜΙΤ με υπουργικό ΦΕΚ.
Η διδασκαλία της Γεωμετρίας και μάλιστα ειδικά της Στερεομετρίας είναι αρκετά σημαντική γιατί: Αποτελεί ένα εξαιρετικό παράδειγμα ενός μαθηματικού συστήματος στην πραγματικότητα του ποιο απλού και κατανοητού για τους μαθητές (Τούμασης, 1994). Στο συνέδριο που οργάνωσε το τμήμα του Πολυτεχνείου (ΣΕΜΦΕ) με θέμα: «Τα Μαθηματικά στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση» (2015) μπήκαν ζητήματα ή έγιναν προτάσεις που βγήκαν από τα σπλάχνα της σχολής, όπως:
1. Να μην καταργούνται ολόκληρες μαθηματικές περιοχές όπως π.χ. έχει γίνει με τη Στερεομετρία με αποτέλεσμα οι μαθητές να στερούνται της αίσθησης του χώρου… Αναμφισβήτητα, η στερεομετρία είναι η κατεξοχήν πρώτη άσκηση της φαντασίας, χρήσιμη τόσο στην πρακτική καθημερινή ζωή όσο και σε διάφορους επιστημονικούς κλάδους, ιδιαιτέρως δε στις θετικές επιστήμες.
2. Είναι κοινό μυστικό ότι η διδασκαλία του μαθήματος της Φυσικής έχει πληγεί ηδη πολύ από την έλλειψη γνώσεων Στερεομετρίας. Οι μαθητές μας στερούνται σχεδόν παντελώς την ικανότητα να φαντάζονται σχήματα στον τρισδιάστατο χώρο (στον οποίο ζούμε).

Το ζήτημα της Γεωμετρίας στην Εκπαίδευση

Ίσως προβληθεί η συνηθισμένη αντίθετη άποψη ότι: «Τα παιδιά δεν ενδιαφέρονται για τη γεωμετρία επειδή φαντάζονται ότι ασχολείται μόνο με τους κύκλους και τις ευθείες. Μάλλον την σκέφτονται ως θεώρημα – λήμμα και τανάπαλι όπως επίσης έχει ασκήσεις που στην ουσία είναι δύσκολες αποδείξεις σαν τα θεωρήματα». Όταν διδάσκεται αντιπαιδαγωγικά η γεωμετρία, δηλαδή εντελώς στεγνά, αξιωματικά και χωρίς καμιά σύνδεση με την εμπειρία, είναι φυσικό τα παιδιά να δυσκολεύονται. Αυτό σημαίνει όμως να αναζητήσουμε τρόπους να κάνουμε καλύτερα το μάθημα αυτό και όχι να το καταργήσουμε, όπως δεν κόβουμε το κεφάλι μας όποτε έχουμε πονοκέφαλο. Χωρίς δηλαδή να αρνηθούμε την πλευρά: κατανόηση και λύση λημμάτων, ασκήσεων κ.τ.λ. αλλά αντίθετα για να την αναπτύξουμε, οφείλουμε με παιδαγωγικό τρόπο να φροντίσουμε την ανάπτυξη της φαντασίας. Η γεωμετρία θα πρέπει να ενθουσιάσει την οπτική φαντασία και να τονώσει τη διαισθητική σκέψη καθώς και τη λογική σκέψη. Για παράδειγμα τι γίνεται με τα στερεά του Πλάτωνα και του Αρχιμήδη; Ο τύπος του Euler, η συμμετρία; Τα μοτίβα πλακιδίων και επίσης οι ομάδες ταπετσαρίας; Τα σχέδια Penrose, η λογαριθμική σπείρα (κοχύλια και γαλαξίες); Οι Αριθμοί Fibonacci και η χρυσή αναλογία; Η υπερβολική γεωμετρία (γραφική τέχνη του Escher); (Aguilar, 2016).
Στις μέρες μας, όπου στη Λάρισα αλλά και γενικά στη χώρα μας έχουμε μια σοβαρή οικονομική, τεχνολογική και βιομηχανική οπισθοδρόμηση που κατά την γνώμη μας οφείλεται στην περιφρόνηση των μαθηματικών, της φυσικής, της τεχνολογίας και των εφαρμοσμένων επιστήμων, ας αδράξουμε την ευκαιρία με το 36ο συνέδριο της ΕΜΕ να θέσουμε απόψεις να ανοίξουμε εμείς τον διάλογο, ένα διάλογο που θα έπρεπε να μην αποτελεί σκέψεις και θέσεις επιστημονικού συνεδρίου, αλλά να αποτελεί την κατεύθυνση του Υπουργείου. Έτσι η ΕΜΕ έχει μεγάλο ρόλο να παίξει σε αυτή την προσπάθεια για την πρόοδο και την ευημερία της χώρας και την έξοδό της από την πνευματική και οικονομική οπισθοδρόμηση.

Το κείμενο αυτό παρουσιάστηκε στο συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας στη Λάρισα από τους Κοφίνα Θανάση και Νικολόπουλο Γιάννη, Μαθηματικούς και ιδρυτικά μέλη της Κίνησης "Παιδεία για Δημοκρατία και Ανάπτυξη"